【明報專訊】《明報》改版，多了很多圖片，比以前更加悅目，個人的唯一保留是專欄要出賣作者的廬山真面目。
大學時念了一點拓樸學（Topology），大部分的知識都已經還給教授，唯一印象深刻的是曼德伯（Benoit Mandelbrot）的著名問題「英國的海岸線有多長？」 曼德伯提出的答案是：用的尺愈短，量度出來的海岸線就愈長，甚至無限大（見圖1）。
很多年之後，因為要研究數量模式來炒賣。再次接觸曼德伯在上世紀60年代提出的「分形」（Fractals）概念。「分形」是指一些看似很複雜的幾何圖形，如果放大來看，每一小部分都是跟母形很相似的，自然界中的雪花是分形是典型例子。
以「分形」分析走勢
市場是否隨機？眾說紛紜。有人相信價格走勢會追隨一定的模式，分析走勢的其中一種方法就是用「分形」去解構長而複雜的價格圖。用數學模式去戰勝市場，是很多人（包括年輕的我）的夢想。然而，真相是長路漫漫其修遠兮，用數量模式與市場搏鬥，剎那的光輝多，永恒的勝利少。
再很多很多年之後，從事衍生工具交易，目睹我銷售部門的同事，將結構產品的收益圖（Payoff Diagram）畫得出神入化。目的當然是揚長補短，更感受到圖表的威力。舉一個簡單的例子：
資產價格縱度不同 收益差別大
出售Strangle（馬鞍式期權）是期權攻略中一個常用的手法，要點就是「出售」市場波幅來賺錢。在市場一池死水或窄幅上落的日子，是一個不錯的賺錢方法。
Strangle其實是同一個行使價的認購期權（Call）和認沽期權（Put）的組合，出售Strangle的盈利與資產價格的關係見（圖2A）和（圖2B）。
圖2A和圖2B，其實是同一個收益圖，2B不過是將2A的局部放大，換句話說，將資產價格覆蓋範圍收窄。但2B給人的印象是贏多輸少，2A卻剛剛相反。收益圖怎樣畫，其中一個關鍵是資產價格的縱度，是從現貨價的±10%，抑或是±50%，看上去分別就很大。
圖片有時像《聊齋》裏的畫皮妖，真撩人。
撰文：張宗永
